《数学分析》是普通高等学校数学类本科专业最重要的专业基础课程，在所有课程中，它最基础、课时最长、学分最多。《数学分析》是讲述函数（尤其连续函数）理论的最基本的课程，从某种意义上说，它是数学大厦的奠基石，它理所当然地被列为数学科学及相关学科最重要的基础课之一，在培养具有良好数学素养的人才方面，它所起的作用是任何其他课程无法比拟的。同时，由于《数学分析》是几乎所有后继数学课程的基础，又是新生入学后最先接触的专业基础课之一，所以，《数学分析》这门课程不仅要教会学生循序渐进地领会已抽象出来的普遍结论、掌握扎实的专业基础知识，更重要的是培养学生抽象的逻辑思维能力、使其切实掌握运用数学工具分析问题、转化问题、解决问题的思想和方法。可以说，《数学分析》课程的得失，将直接关系到数学专业教育的成败, 关系到学生后继课程的学习，甚至可能会影响他们一生的思维方式。

 数学分析的主要内容是微积分学，微积分学的理论基础是极限理论，极限理论的理论基础是实数理论。微积分学是微分学(Differential Calculus)和积分学(Integral Calculus)的统称，英语简称Calculus，意为计算，这是因为早期微积分主要用于天文、力学、几何中的计算问题。后来人们也将微积分学称为分析学（Analysis)，或称无穷小分析，专指运用无穷小或无穷大等极限过程分析处理计算问题的学问。