课程要求如下：

理解集合的概念与映射的概念，掌握实数集合的表示法，函数的表示法与函数的一些基本性质。掌握极限的概念和极限的性质，能按定义证明数列极限，能熟练地进行数列极限的计算，理解实数系具有连续性的分析意义，并掌握实数系的一系列基本定理以及它们之间的关系。掌握函数极限的定义，掌握函数极限的性质，能按定义证明函数极限，能根据极限的性质正确地进行极限的计算和无穷小阶的比较。掌握闭区间上连续函数的性质。理解导数，微分的概念，能熟练地计算导数，掌握链规则。掌握微分中值定理与函数的Taylor公式，并应用于函数性质的研究，熟练运用L＇Hospital法则计算极限，熟练应用微分于求解函数的极值问题，会作函数的图像。

    掌握不定积分的计算。掌握定积分的概念和性质，掌握可积函数的判别方法，掌握牛顿—莱布尼兹公式，并能熟练地计算定积分。掌握定积分在几何和物理上的某些应用，能求平面图形的面积、简单立体的体积、曲线的弧长等；掌握反常积分的概念，熟练掌握反常积分的收敛判别法与反常积分的计算。掌握数项级数敛散性的概念，熟练运用各种判别法判别正项级数、交错级数、任意项级数的敛散性。掌握函数列和函数项级数一致收敛性概念，一致收敛性的判别法与一致收敛级数的性质，掌握幂级数的性质，能熟练地求收敛区间，能展开函数为幂级数，了解函数的幂级数展开的重要应用。

掌握周期函数的Fourier级数展开方法，掌握Fourier级数的收敛判别法与Fourier级数的性质。掌握多元函数的概念，了解它们与一元函数对应概念之间的区别，掌握多元函数的极限以及连续多元函数的性质。掌握多元函数的偏导数与微分的概念，熟练掌握链式规则求导方法。掌握求多元函数无条件极值的方法。掌握隐函数定理并会用隐函数定理计算导数。会求空间曲线的切线与曲面的切平面。掌握求条件极值的拉格朗日乘数法。知道含参量积分的计算，掌握含参量积分的收敛方法。掌握两种类型曲线积分的计算，并理解它们间的关系。熟悉掌握重积分的计算和格林公式，并会求物理与几何方面的应用问题。掌握两种类型曲面积分的计算及其它们的关系，理解Gauss公式与Stokes公式。