学 术 报 告
报告题目： Liouville Correspondence Between the Modified KdV Hierarchy and its Dual Integrable Hierarchy
报告时间：2021年10月04日（周一） 上午 10：00-11：30
报告形式：腾讯会议 会议ID：901588272
主讲专家：屈长征 教授/博导 宁波大学数学与统计学院
报告摘要：We study an explicit correspondence between the integrable modified KdV hierarchy and its dual integrable modified Camassa-Holm hierarchy. A Liouville transformation between the isospectral problems of the two hierarchies also relates their respective recursion operators and serves to establish the Liouville correspondence between their flows and Hamiltonian conservation laws. In addition, a novel transformation mapping the modified Camassa-Holm equation to the Camassa-Holm equation is found. Furthermore, it is shown that the Hamiltonian conservation laws in the negative direction of the modified Camassa-Holm hierarchy are both local in the field variables and homogeneous under rescaling.
专家介绍：屈长征，宁波大学数学与统计学院院长，教授、博士生导师。2009年获得国家杰出青年基金，2005年入选教育部新世纪优秀人才支持计划。主要从事不变几何流及其与可积系统的关系、非线性偏微分方程的对称、不变量、几何性质及适定性问题的研究，在其研究领域内开展了一系列具有国际先进水平的工作，曾多次赴美国、加拿大、日本、德国、西班牙和香港等十几个国家和地区进行学术交流和访问，并被邀请在一些重要的国际学术会议上做报告。研究成果曾获得陕西省科技进步一等奖、二等奖和国家教委科技进步奖等。相关工作发表在《Adv.Math.》、《Comm. Math. Phys.》、《Arch. Ration. Mech. Anal.》、《Math. Ann.》、《J. Funct. Anal.》、《Pacific J. Math.》、《Nonlinearity》等国际知名期刊上。