2025 数学物理与分析
学术报告
报告题目：一类具有非局部效应和时滞的非对称扩散系统单稳行波解的稳定性
报 告 人：杨赟瑞 教授
报告时间：2025/09/22（周一） 15:00-16:00
腾讯会议：5318371238
报告摘要：In this talk, the stability of monostable traveling waves for a class of asymmetric diffusion system with nonlocal effects and delay is considered, where the system can be quasi-monotone or non-quasimonotone and the kernel functions in diffusion terms and nonlocal reactions can both be asymmetric. Firstly, the global stability of monostable wavefronts for the asymmetric nonlocal diffusion system is established by the Fourier transform and the anti-weighted energy method, and a new technique is developed to control the real part of the Fourier transform of the asymmetric kernels by a bounded function, which is different from the case of symmetric kernels. Secondly, if the system can be non-quasimonotone, the global stability of monostable waves with the decay rate of the form an exponential function multiplying by an algebraic function is also obtained. Moreover, some concrete examples and numerical stimulations are included to confirm the theoretical conclusions.
报告人简介：杨赟瑞，兰州交通大学数理学院数学系教授，博士，硕士生导师，美国数学会《数学评论》（Math Review）评论员。2006年9月至2010年6月在兰州大学数学与统计学院攻读基础数学专业博士学位。主要从事(偏)泛函微分方程理论、微分方程和动力系统及常微分方程边值问题的研究，特别在(时滞)反应扩散方程行波解的的存在性、唯一性、稳定性及定性性质方面取得了一些有意义的研究成果。作为申请人先后主持完成3项国家自然科学基金(数学天元青年基金、青年基金、地区基金)项目和3项省厅级科研项目，目前主持在研1项国家自然科学基金项目。此外，主持申报的课题“时滞反应扩散系统的行波解及其稳定性”获得甘肃省高等学校科技进步三等奖。在《Nonlinear Analysis RWA》、《Nonlinear Analysis TMA》、《Appl. Math. Model.》、《Appl. Math. Lett.》、《J. Math. Physics》、《J. Math. Anal. Appl.》、《Chinese Ann. Math. Ser.A》等国内外重要期刊发表学术论文40余篇。获詹天佑铁道科学技术奖，兰州交通大学科研工作先进个人、优秀研究生指导教师、优秀硕士学位论文指导教师等荣誉称号。获甘肃省第5届高校教师教学创新大赛三等奖及兰州交通大学教学优秀奖和教书育人奖。