非线性分析系列报告
报告题目：变分与交叉 --- 强不定问题
报告人：丁彦恒研究员
报告时间：2022/6/13 14:30-15:30
报告形式：腾讯会议
会议ID：405-225-476
会议密码：123456
报告摘要：在变分方法与交叉科学框架下，综合介绍几个非线性强不定变分问题：反应-扩散系统，非线性Dirac方程、以及它与非线性Maxwell方程的耦合、与非线性Klein-Gordon方程的耦合.将特别关注非线性Dirac方程的非相对论极限、凹凸非线性问题的多解性、双非线性系统解的存在性、指数衰减性与集中现象等方面的新结果.
报告人简介：丁彦恒，中国科学院数学与系统科学研究院二级研究员，国际非线性分析专家。曾是德国洪堡学者（1996-1998），ICTP Senior Associate (2008—2013), 中国数学会常务副秘书（2008-2011），现任中国数学会非线性泛函分析委员会副理事长。系统性地建立了强不定问题的变分方法,培育形成为新的特色研究方向（该理论由两部分组成：局部凸拓扑线性空间的形变理论、强不定问题的变分框架）；开启了对非自治非线性Dirac系统稳定态的存在性和多重性研究；首次突破了强不定困难建立起半经典稳定态的存在性和集中现象。其他一些率先性或前沿性工作，如反应-扩散系统之基态解的存在性与集中现象；自旋流形上的Dirac方程的分歧现象；当0位于Schrodinger算子的（连续）谱之间隙边界时解的存在性与多重性等。先后主持两项国家自然科学基金重点项目，多项面上项目。在ARMA、Math. Ann., Trans. Amer. Math. Soc.、Calc. Var. & PDE.、J. Funct. Anal.、SIMA系列、J. Diff. Equ.等国内外重要学术期刊上发表论文百余篇, 出版专著《Variational Methods for Strongly Indefinite Problems》，研究成果被引用逾3000多次。