非线性分析系列报告
报告题目：Existence and qualitative analysis for nonlocal equations
报告人：杨敏波教授
报告时间：2020/10/14 10:00-11:00
报告形式：腾讯会议
会议ID：463 543 209
会议密码：123456
报告摘要： The aim of this talk is to introduce some classification results of the solutions for the critical nonlocal equationis due to the weighted Hardy-Littlewood-Sobolev inequality and Sobolev imbedding. We prove the existence of positive ground state solutions for the subcritical case by using Schwarz symmetrization and the critical case by a nonlocal version of concentration-compactness principle. We also establish the regularity of positive solutions for these two equations. Finally, we prove the symmetry of positive solutions by the moving plane method in integral forms.
报告人简介：杨敏波，中科院数学研究所博士毕业，浙江师范大学数学系教授，博士生导师，数学与计算机科学学院副院长，浙江省高校中青年学科带头人，浙江省数学会理事、浙江省青科协理事、美国数学评论评论员。主要研究领域为非线性分析与椭圆型偏微分方程。主要关注与研究非局域椭圆型偏微分方程（组）解的存在性、渐近行为与集中性质；非局域Lane-Emden方程及其相关问题解的分类；具有强不定变分结构的微分方程解的存在性与集中性。已培养10余位硕士、博士。其中多位研究生考取国内著名数学系博士，获得意大利奖学金攻读博士学位，获评省优秀博士学位论文。现主持国家自然科学基金面上项目一项，曾多次主持国家自然科学基金面上项目、国际交流项目、青年项目、浙江省自然科学基金、巴西科学研究基金等。部分研究成果发表在Calc. Var. Partial Differential Equations，Nonlinearity，Journal of Differential Equations，ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations，Commun.Contemp. Math.等国际权威期刊上。