学术报告
报告题目：Tensor products of $\mathbb{C}[K^{\pm 1}]$-free modules for $U_q(\mathfrak{sl}_2)$
报告人：陈洪佳 教授
报告时间：2020/10/20 9:00-10:00
报告形式：腾讯会议
会议 ID：373 205 476
会议密码：666888
报告摘要：We study the $\mathbb{C}[K^{\pm 1}]$-free modules for the quantum group $U_q(\mathfrak{sl}_2)$ and their tensor products with finite-dimensional simple modules. We obtain some direct sum decomposition formulas for the tensor products, which are similar to the classical Clebsch-Gordan formulas. This talk is based on joint works with Yan-an Cai, Xiangqian Guo, Yao Ma and Mianmian Zhu.
报告人简介：陈洪佳，中国科学技术大学教授、博导。2008年于中国科学技术大学获得基础数学博士学位,2008年9月至2013年7月分别在加拿大约克大学、加拿大阿尔伯塔大学以及加拿大劳里埃大学从事学术研究工作。2014年到中国科学技术大学工作。主要从事无限维李代数、量子群的结构和表示理论的研究。近年来，陈洪佳教授在Trans. Amer. Math. Soc., Math. Z., J. Lond. Math. Soc., J. Alg.等杂志上发表学术论文20余篇。
报告题目：Howe duality for quantum queer superalgebras
报告人：汪永杰
报告时间：2020/10/20 10:00-11:00
报告形式：腾讯会议
会议 ID：373 205 476
会议密码：666888
报告摘要：We establish a new Howe duality between a pair of quantum queer superalgebras ($\mathrm{U}_{q^{-1}}(\mathfrak{q}_n)$, $\Uq(\mathfrak{q}_m)$). The key ingredient is the construction of a non-commutative analogue $\mathcal{A}_q(\mathfrak{q}_n,\mathfrak{q}_m)$ of the symmetric superalgebra $S(\mathbb{C}^{mn|mn})$ with the use of quantum coordinate queer superalgebra. It turns out that this superalgebra is equipped with a $\Uqi(\mathfrak{q}_n)\otimes\Uq(\mathfrak{q}_m)$-supermodule structure that admits a multiplicity-free decomposition. We also show that the $(\Uqi(\mathfrak{q}_n),\Uq(\mathfrak{q}_m))$-Howe duality implies the Sergeev-Olshanski duality. This talk is based on a joint-work with Zhihua Chang.
报告人简介：汪永杰博士，2014年毕业于中国科学技术大学 ，获数学博士学位，2015年8月-2018年7月在台湾大学从事博士后研究工作，现入职合肥工业大学数学学院。主要学术成果发表在J. Algebra, Linear Algebra Appl., Science China Math.等期刊上。