江苏省应用数学（中国矿业大学）中心系列学术报告
题目：多任务核学习高斯回归参数预测方法及其在矩阵分裂中的应用
报告人：张娟 教授 湘潭大学数学与计算科学学院
时 间：2023年3月4日（周六）上午 10:00-11：00
地点：数学学院A302
报告人简介：
张娟，教授，博士生导师，湘潭大学数学与计算科学学院副院长，“智能计算与信息处理”教育部重点实验室常务副主任。入选湖南省湖湘青年英才，湖南省青年骨干教师培养对象。2021年、2015年赴澳门大学短期访问。2018年赴新加坡国立大学访问1年。主持国自科面上和青年项目、博士后基金面上项目一等资助、湖南省教育厅重点和优秀青年项目、湖南省自科基金青年项目等多项国家级和省部级项目。主要从事数值代数、控制理论、矩阵计算等方面的研究。在国内外重要学术期刊 SIAM J. Sci. Comput.、Automatica、J. Comput. Phys.等发表和接收发表SCI论文40余篇。
报告内容简介：
在这个报告中，我们提出了一种多任务核学习高斯回归预测参数的方法，并将其应用到矩阵分裂中。第一个应用是提出了一类广义交替方向隐式框架，该框架可以统一现有的交替方向隐式格式，并且可以衍生出各种各样新的格式。利用高斯回归预测参数方法，可以解决该框架中的分裂参数问题。第二个应用是针对含时线性系统，提出了一种广义的交替方向隐式Kronecker积框架，该框架可统一已有的Kronecker积格式。利用多任务核学习高斯回归预测参数方法，可以解决该框架中的多参数和核函数选取问题。基于贝叶斯推断的高斯回归预测法，具有小样本点、高精度、泛化能力强等特点，可以用来预测其他迭代格式的分裂参数。最后，将我们的方法应用到求解(含时)对流扩散方程、(微分)Sylvester 矩阵方程中。与已有的方法相比，我们的方法可以更加高效地求解大规模稀疏线性系统。