江苏省应用数学（中国矿业大学）中心系列学术报告
题目：Quaternion Matrix Computations
报告人：魏木生教授单位：上海师范大学理学院
时间：2022年5月11日（周四）下午 15:45-16:45
地点：数学院A302
报告人简介：魏木生, 1982年1月获南京大学数学系学士学位,分别于1984年5月和1986年5月获美国布朗大学应用数学系硕士和博士学位. 上海师范大学数理学院教授，博士生导师，聊城大学特聘教授. 原华东师范大学数学系教授，博士生导师，终身教授. 主要研究方向为计算数学. 享受国务院政府特殊津贴，并先后获得国家教委科技进步奖，宝钢教育基金优秀教师奖，上海市科技进步奖，上海市育才奖和上海市自然科学奖（两项）. 主持国家自然科学基金六项，主持国家教委优秀年轻教师基金一项，主持上海市科委基础研究重点项目基金一项，并参加美国，巴西和加拿大多个基金项目. 长期从事计算数学和科学计算方面的教学与科研工作，先后研究了偏微分方程的散射问题和散射频率的计算, 指数型非线性信号的参数辩识, 秩亏LS、TLS 和LSE问题的理论和扰动分析及数值计算, 刚性最小二乘问题的上确界, 稳定性扰动和算法研究，矩阵乘积的广义逆的反序律, 图像重构, 控制论中的系统的标准分解和解耦问题，谱范数下矩阵逼近问题的极小秩解，Yang-Baxter 矩阵方程的解, 四元数矩阵计算和彩色图像处理等问题, 在国内外知名杂志上发表论文150余篇. 已出版书籍：《Supremum and Stability of Weighted Pseudoinverses and Weighted Least Squares Problems: Analysis and Computations》（ Nova Science Publishers, New York, 2001）,《数学分析习题精解》（科学出版社，北京，2002）,《广义最小二乘问题的理论和计算》（科学出版社，北京，2006）,《奇异值分解及其在广义逆理论中的应用》（科学出版社，北京，2008），《Quaternion Matrix Computations》（ Nova Science Publishers, New York, 2018），《广义最小二乘问题的理论和计算》(第二版)（科学出版社，北京，2020).
Abstract: In this talk we describe state-of-the-art real structure-preserving algorithms for quaternion matrix computations, especially the LU, the Cholesky, the QR and the singular value decomposition of quaternion matrices, direct and iterative methods for solving quaternion linear system, generalized least squares problems, and quaternion right eigenvalue problems. Formulas of the methods are derived, and numerical codes are provided which utilize advantages of real structure-preserving of quaternion matrices and high-level performance of vector pipelining arithmetic operations, using Matlab software. These algorithms are very efficient and stable.