紧致Riemann流形上几类拟线性偏微分方程解的存在性研究

报告题目：紧致Riemann流形上几类拟线性偏微分方程解的存在性研究

报告人：刘晓春（武汉大学数学与统计学院教授，博导）

报告时间：2020/12/11 15:00-16:00

报告形式: 腾讯会议

会议ID：909524984

报告摘要：

临界非线性问题是物理学, 几何学中的一类重要现象, 刻画这类现象的偏微分方程有一个共同的特点: Euler方程对应的变分泛函不满足全局紧性条件，如Yamabe问题, 微分几何中的（广义）数量曲率问题, 量子场论中著名的 Yang--Mills--Higgs 方程, 以及广义相对论中的爱因斯坦标量场 Lichnerowicz 方程等等.  关于其解的存在性与多解性问题的研究, 近几十年来一直都是非线性分析领域研究的热点问题之一。本次报告中我们将讨论Riemann流形上几类含临界指数的拟线性椭圆方程解的存在性以及多解性结果。