中国矿业大学数学学院“卓越学者论坛”
报告题目：复杂网络的结构鲁棒性：相变、标度关系与多相依属性
报告人：董高高副教授
报告时间：2020/12/18 16:30-17:30
报告形式：腾讯会议（ID：875 719 835）
报告摘要：着物联网应用的铺开、智慧城市进程的加快以及移动互联网的全面普及，各类关乎国计民生的数据量与时俱增。这些海量数据呈现出多源异构、分布广泛、动态增长等诸多特点，并从不同角度清晰地表明各系统正处于相互关联、动态演化、耦合依存的复杂大网络系统中。该报告从复杂网络的结构鲁棒性出发，提出一类研究社团结构的复杂网络的抗毁性的数学框架模型，研究发现社团间的相依边和相依点比例的变化，能够使得在单一社团网络中能够发生的连续相变消失，使得系统变得稳定。进一步，研究表明社团间的相依边与铁磁效应中的外场作用相似。借助这一外场效应，定义了临界相变点的两类临界指数，并发现，其遵循普适性Wisdom定律。此外，基于网络的渗流理论，提出了网络系统中一类信息有限的网络目标免疫参考策略，假设每次从网络中观察n个节点的信息，然后将其中度值最高的节点免疫，按照这种策略对网络中的一部分节点进行免疫。基于理论解析和数值模拟，我们发现：与随机选择个体为目标相比，即使每次调查的个体数量在10人左右，也有可能显著降低疾病大流行的概率。此外，对于不同的n, 我们还发现了最大连通边与在临界阈值处之间的一类新型标度指数,并进行具体的解析和分析。最后，对多相依结构下结构网络的最拓扑结构，提出一类数学解析框架。
专家介绍：董高高，江苏大学与美国波士顿大学联合培养博士, 副教授、博导，江苏省高校优秀青年骨干教师。主要从事复杂网络理论及应用方面的研究，同合作者共发表研究论文40余篇(SCI检索)，部分研究工作被PNAS、National Science Review等期刊收录，合著3本专著。